Tentukan kombinasi dari kata :
- Kak
- Zuhh
Nt : Itu akun kak Zuhh waktu 2016 masih nyempil di file laptop saya ._.
Jawaban:
Kombinasi dari kata "Kak" adalah 3 Cara
Kombinasi dari kata "Zuhh" adalah 6 Cara
Pendahuluan
Kaidah pencacahan adalah metode untuk menghitung banyak susunan yang memungkinkan. Metode-metode dalam kaidah pencacahan:
- Kaidah perkalian. Prinsipnya mengalikan banyak kejadian yang mungkin dari tiap penyusunnya.
- Permutasi. Digunakan untuk menghitung banyak cara jika tidak ada pengulangan, dan dibulak-balik dianggap berbeda.
- Kombinasi. Digunakan untuk menghitung banyak cara jika tidak ada pengulangan, dan dibulak-balik dianggap sama.
Permutasi merupakan susunan atau urutan yang berbeda satu sama lain yang terbentuk dari sebagian atau dari seluruh objek. Rumus permutasi adalah sebagai berikut:
[tex]{\boxed{\sf{P=\frac{n!}{k!}}}}[/tex]
Kombinasi merupakan banyaknya cara untuk memilih anggota dari jumlah tertentu yaitu dari anggota suatu himpunan. Rumus kombinasi adalah sebagai berikut:
[tex]{\boxed{\sf{nCr=\frac{n!}{r!(n-r)!}}}}[/tex]
Faktorial merupakan perkalian berurutan dan diawali dari angka 1 sampai dengan angka yang di maksud. Faktorial dipergunakan untuk menghitung dan menjumlahkan banyaknya susunan objek yang bisa dibentuk dari sekumpulan objek tanpa memperhatikan dari urutannya.
Pembahasan
KAK
- K = 2
- A = 1
Jumlah huruf = 3
Unsur ganda = 2
C = 3! ÷ (2! × (3 - 2)!
C = (3 × 2 × 1) ÷ ((2 × 1) × 1!
C = (6 × 1) ÷ (2 × 1)
C = 6 ÷ 2
C = 3 Cara
ZUHH
- Z = 1
- U = 1
- H = 2
Jumlah huruf : 4
Unsur ganda : 2
C = 4! ÷ (2! × (4 - 2)!
C = (4 × 3 × 2 × 1) ÷ ((2 × 1) × 2!
C = (12 × 2 × 1) ÷ (2 × 2)!
C = (24 × 1) ÷ (2 × 2)
C = 24 ÷ 4
C = 6 Cara
Kesimpulan
Maka, kombinasi dari kata "Kak" adalah 3 Cara
Maka, kombinasi dari kata "Zuhh" adalah 6 Cara
Pelajari lebih lanjut
- Nilai dari [tex]\frac{7!}{3!\times4!}[/tex] → https://brainly.co.id/tugas/11267298
- Hasil dari 6! - 3! → https://brainly.co.id/tugas/7444277
- Hasil dari 3! + 3! → https://brainly.co.id/tugas/30396525
Detail jawaban
- Mapel : Matematika
- Kelas : 12 SMA
- Materi : Kaidah pencacahan
- Bab : 7
- Kode mapel : 2
- Kode kategorisasi : 12.2.7
- Kata kunci : Kaidah perkalian, permutasi, kombinasi, dan faktorial
- Kombinasi dari kata Kak adalah 3 Susunan.
- Kombinasi dari kata Zuhh adalah 6 Susunan.
Pendahuluan:
[tex] \bf \underline{\purple{Faktorial}} [/tex]
Faktorial adalah simbol dari perkalian dari n sampai 1. Kalau dalam bahasa matematika seperti ini pembahasan nya : n! = n × .... × 3 × 2 × 1. Faktorial adalah dasar dari kaidah pencacahan. Maksud dari Faktorial menggunakan formula adalah :
[tex] \tiny{\red{\boxed{\boxed{\boxed{ \blue{\bf n! = n \times (n - 1) \times (n - 2) \times (n - 3) \times (n - 4) \times (n - 5) \times ..... \times 1} }}}}} [/tex]
[tex] \bf \underline{\blue{Permutasi \: Susunan}} [/tex]
Permutasi susunan adalah Permutasi yang menghitung susunan suatu objek dari benda maupun kata bahkan suatu kejadian. Rumus permutasi susunan adalah n! jika tiada yang sama dan [tex] \tiny{\red{\boxed{\boxed{\boxed{ \blue{\bf P = n! \div r!} }}}}} [/tex] jika ada yang sama. Agar lebih mudah dipahami n adalah jumlah unsur dan r adalah unsur sama. Rumus permutasi susunan jika tak ada unsur sama adalah [tex] \tiny{\red{\boxed{\boxed{\boxed{ \blue{\bf P = n!} }}}}} [/tex]
[tex] \bf \underline{\red{Kombinasi}} [/tex]
Kombinasi adalah cara untuk menghitung susunan suatu objek/kata. Kombinasi dan Permutasi sebenarnya sama saja tapi perbedaannya adalah kombinasi tidak mementingkan urutan yang beda dengan Permutasi yang harus mendahulukan dan mementingkan urutan suatu objek. Rumus Kombinasi jika mempunyai r/unsur sama adalah [tex] \tiny{\red{\boxed{\boxed{\boxed{ \blue{\bf C = n! \div (r! \times (n - r)!)} }}}}} [/tex] tapi jika tidak memiliki unsur sama atau r maka formulanya adalah [tex] \tiny{\red{\boxed{\boxed{\boxed{ \blue{\bf C = n! \div (n - 1)!)} }}}}} [/tex]
Pembahasan:
1. Kak
- Jumlah Unsur (n) = 3
- Unsur Sama (r) = 2(k)
C = n! ÷ (r! × (n - r)!)
C = 3! ÷ (2! × (3 - 2)!)
C = (3 × 2 × 1) ÷ ((2 × 1) × 1!)
C = (6 × 1) ÷ (2 × 1)
C = 6 ÷ 2
C = 3 Susunan
2. Zuhh
- Jumlah Unsur (n) = 4
- Unsur Sama (r) = 2(h)
C = n! ÷ (r! × (n - r)!)
C = 4! ÷ (2! × (4 - 2)!)
C = (4 × 3 × 2 × 1) ÷ ((2 × 1) × 2!)
C = (12 × 2 × 1) ÷ (2 × 2!)
C = (24 × 1) ÷ (2 × 2)
C = 24 ÷ 4
C = 6 Susunan
Kesimpulan:
Soal diatas menanyakan berapa susunan kata Zuhh dan kak menggunakan cara kombinasi.
Yang harus kita ingat adalah rumus kombinasi yaitu jika mempunyai r/unsur sama adalah [tex] \tiny{\red{\boxed{\boxed{\boxed{ \blue{\bf C = n! \div (r! \times (n - r)!)} }}}}} [/tex] tapi jika tidak memiliki unsur sama atau r maka formulanya adalah [tex] \tiny{\red{\boxed{\boxed{\boxed{ \blue{\bf C = n! \div (n - 1)!)} }}}}} [/tex]
Pelajari Lebih Lanjut:
- Berikan contoh SOAL DASAR tentang kombinasi dengan jawabannya !
brainly.co.id/tugas/16324138
- Sebuah negara membuat aturan untuk membuat plat dengan deret 3 angka dan diikuti oleh 2 abjad. Berapa maksimum plat yang dapat dibuat negara itu ?
brainly.co.id/tugas/16323950
- Soal Kombinasi
brainly.co.id/tugas/7717674
Detail Jawaban:
- Mata Pelajaran : Matematika
- Kelas : 12 SMA
- Materi : Kaidah Pencacahan
- Kode Soal : 2
- Kode Kategorisasi : 12.2.7
- Kata Kunci : Mencari susunan kata dari kata Zuhh dan kak dengan cara kombinasi.
